帆足・ミルマンの定理

前回は、電気回路を理解する上での法則の一つとして、キルヒホッフの法則を紹介しましたが、もう一つの重要な法則に、帆足・ミルマンの定理があります。

帆足・ミルマンの定理は、下記のような複数の電源と抵抗が、並列に接続された回路において、端子電圧を簡単に求めることができる定理です。

Fig1

定理自体はオームの法則でも理解できますが、これを覚えておくと、回路の任意の場所の電流を求める　テブナンの定理　なども理解しやすいでしょう。

端子電圧　Vは下記の式で表すことができます（ちなみにコンダクタンス　Gは、抵抗　Rの逆数です）

回路1～回路ｎのそれぞれの端子電圧を合計します

これで、複数電源を持った回路の端子電圧（V）が求められます

＜計算例＞

下記のような回路において、R3の端子電圧 V を計算します

各回路のコンダクタンスと電流を足して端子電圧 V を算出します

電流に関しての定理である、テブナンの定理 も式の変形で同様に計算できますので、挑戦してみてはどうでしょうか？

記事等興：池田