キルヒホッフの法則

皆さんは、オームの法則はご存じだと思いますが、電気回路の理解においては、オームの法則の他に、いくつか重要な法則があります。

その法則の一つに「キルヒホッフの法則」があり、この法則は2種類の電源を持った回路の抵抗・電流・電圧の関係を計算する上で重要な法則です。

図１のように、ある1点Aに電流I1、I2が流れ込んでいます。同時に点AからはI3が流れ出しています。

図１

この時、電流の関係として　I１+I2＝I3　の式が成り立ちます

キルヒホッフの第1法則＝回路中の任意の電流の分岐点において、流れ込む電流の和と流れ出る電流の和は等しくなる。

図2のように、電源が2つある回路（閉回路）がある場合、電源電圧E1と電源電圧E2および、抵抗R1の両端電圧V1、R2の両端電圧V2との関係として、E1-E2＝V1+V2　の式が成り立ちます。

図2

キルヒホッフの第2法則＝回路中の任意の閉回路において、電源電圧と負荷で消費される電圧（電圧降下）の和は等しくなる。

さて、この2つの法則をもとに、図3のような回路の電圧・電流・抵抗の関係を見ていきましょう。

図3

点Aを通る電流は、キルヒホッフの第１法則よりI3＝I1+I2　となります。

閉回路１では、オームの法則にと第2法則により…　E1＝I1R1+I3R3 が成り立ちます。

閉回路2では、同様に…　E2＝I2R2+I3R3 が成り立ちます。

つまり、図3の回路での電圧・電流・抵抗それぞれには、下記連立方程式が成り立つことがわかります。

　I3＝I1+I2…①

　E1＝I1R1+I3R3…②

　E2＝I2R2+I3R3…③

通常、抵抗、電圧、電流のいずれかの値は判っているので、連立方程式解くことにより、求めたい値を計算することができます。

キルヒホッフの法則を使うことによって、より複雑な回路の解析も可能となるのです。

次回は、複数の電源と抵抗が、並列に接続された回路において、端子電圧を簡単に求めることができる帆足・ミルマンの法則について話したいと思います

記事投稿：池田