2023年05月23日

三角関数①(三平方の定理・弧度法)

高校数学は、中学までとは違い新しい関数の概念が数々登場します。
その中でも特に三角関数は、変数に角度が入ることで、今まで習った関数とは違い、戸惑った方も多かったのではないでしょうか?
(三角関数が解らず、数学が嫌いになったという方もいるのではないでしょうか…)

三角関数の考え方は、振動を表すことの出来る関数として、電気回路(特にアナログ回路)とは、切っても切り離せない重要な考え方になります。
三角関数の一番基本的な概念は、中学で習う「三平方の定理」です。

三角関数1.png

これを応用して、直角三角形の角の角度と辺の比を表した関数が、いわゆる三角関数となります。

三角関数2.png

これが三角関数の基本です。θの角度や、辺の長さを任意に決めれば、それぞれ特定の数字になることが判りますよね?


θの角度を「θ°」と、度で表す方法を「度数法」と呼びます。

実際の計算をする際に、「度数法」でも計算できるのですが、三角関数は「関数」ですので、角度や辺の長さを変数として計算するのが一般的です。「度数法」では計算式が煩雑になり、複雑な計算が難しくなってしまいます。

そこで、数学では、「弧度法」とい方法で表すのが、一般的になっています。

三角関数3.png

弧度法に依る角度の表し方を踏まえた上で、次回は「三角関数と振動(波)」について少し考えてみたいと思います。



記事投稿:池田

posted by towa at 15:30| まめちしき | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする