以前、このブログで、ネイピア数（e）について書いたと思います。
今回は、同じ無理数でも、もっと身近な円周率（π）について考えてみたいと思います。
円周率（π）とは、何か？
誰でも知っている様に、πは円の直径と円周の長さの比率です。
π＝3.1415926… 誰でも知ってます。（「大体3」と習った人がいるかもしれませんが）
永遠に続く無理数ですが、なぜπ＝3.1415926…なのでしょうか？
πの算出には色々な方法が考えられていますが、今回は直観的に解りやすい「アルキメデスの方法」で考えてみたいと思います。
円の外周と内周に接する多角形を考えます。
多角形を6角形と考えると、円の内周に接する6角形の辺の合計の長さは
となり、πが3と3.4641の間のあることが解ります。
さて、多角形の数をどんどん増やしていくと、どうなるでしょう？
96角形で考えると、3.140845＜π＜3.142857 となり、3.14まで算出できました。
ｎ角形のｎは無限に増やすことができます、従ってπも無限に続くわけです。
うーん… この解法では、なかなか3.14以降の桁に終息しませんね…
そこで、サクっと3.14…に終息するラマヌジャン式という式があります。
導出は難しいので、興味があったら調べてみてください。
さて、次回は虚数（i）について少し話そうと思います。
ここまでで、察しの良い方は何が言いたいのか解ったかもしれません…
そうです！ あの有名な等式ですよ！
記事投稿：池田
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