数学に詳しい人からすると、噴飯ものかもしれませんが、私なりに思っている虚数について少し書いてみたいと思います。
虚数を英語表すと、 imaginary number と言い、2乗したときに0未満の実数になる数を指します。虚数の最少単位を、虚数単位とし「i」で表します。
また、虚数と実数の組み合わせを、複素数と言う名前で呼びます。
２乗したときに-1？ マイナス同士、プラス同士どちらを２乗しても必ずプラスの数字になるのに、何で実際に存在しない-1になるような数を考えたのでしょう？
それは、虚数の考え方を使うと実際の計算で便利だからなのです。
また、平面上の位置を数字で表すことを考えると、２次平面上では、座標（x,y）が座標に必要になりますが、虚数iを含んだ複素数を使うことに依って（複素数平面）
ｘ（ｙ）方向だけ記述すれば、座標を表せるようになります。
この複素数平面上の座標は、もう一つ特徴を持っていて、座標にiを掛けると、原点を中心に90°回転（左回転）した座標になるということです。
これで、回転する座標（極座標）を簡単に記述することができる様になりました。
このことにより、波や音・電磁波などの波動を持った物理現象も理解がし易くなったのです。
（ちなみに、電磁気学では、iは頻繁に使う数です・・・）
ところで…
ネイピア数eは、極座標上に螺旋を描きます。
円周率πは、もともと円ですから、これも極座標で表せます。
虚数も座標上を回転します（極座標で表せそうです）。
三角関数も極座標で表現できます。
うーん、何かできそうです！
記事投稿：池田
