オイラーの等式

このブログの中で、ネイピア数：e 　円周率：π　虚数単位：i　について話しましたが、これら一見全く関係のない数が、実は一つの式で表せることをご存知でしょうか？

数学に興味のない人でも、一回は聞いたことがある「オイラーの等式」がそれになります。

この等式は、「世界で一番美しい数式」と言われたり、映画の中で取り上げられたり、大変有名な式です。

この数式が「美しい」と言われる理由の一つに、e,π,iそれぞれが数学の考え方を代表する数であることが、あるのではないでしょうか？

例えば、eは微分・積分を代表とする「解析学」、πは図形を数字で表す「幾何学」、iは方程式について考える「代数学」と、全く別の考え方から考え出された数字です。

これをオイラーは、三角関数を使い一つにまとめた公式を考え、さらにより簡単な等式へと進めることになったのです。

さて、その公式ですが…

で、これでも十分に美しいのですが、さらにθ=π（πはラジアン）とすることで

究極とも言える等式が導かれたのです。

この公式ですが、社会生活の中では理系の大学受験以外では使うことはあまりないかもしれません。

しかし、三角関数を指数関数で表せるということは、科学の分野では計算の簡素化に大いに役立ちます。

オイラーの公式については、たくさんの文献がNet上にも紹介されています。興味がある方は、詳しく調べてみると、面白いですよ？

記事投稿：池田

ベビーが来た

友人宅で産まれたヒョウモントカゲモドキのベビーをしばらく預かることになりました。

（以前のブログにパパとママをのせています）

こちらの写真と同じペアから生まれているので、我が家のごましお（写真のブリザード）の兄弟になります。

預かってきたのはこちらの２匹です。

生後2週間ちょっとです。大きさは10センチくらい。

　

品種はおそらく左がスノーアルビノ、右はブリザードです。

両親と全く違う色柄の子が出てきます。

急ごしらえのおうち（虫かご）に隠れ家と水を置いてベビーをうつしたところです。

しばらくすると仮住まいを探検していました。

　

ベビーの時は臆病なレオパードゲッコーですが、意外と好奇心旺盛です。

この日は移動があったためご飯抜きで一日ゆっくりしてもらいました。

翌朝の写真です。

隠れ家の使い方も分かったようで、お寛ぎです。

　

ご飯も開始しましたが、すさまじい食欲です。コオロギ足りない…！

同じ日に産まれた子たちですが、食べる量や性格が全く違って面白いです。

（左の子が大食いでオープン、右の子は小食の引きこもり）

我が家にいるのは数週間になると思いますが、久々のベビーのお世話を楽しもうと思います。

投稿：渡辺

自動運転（AI運転）について・・・続き

7月19日投稿の、事故を避けることが出来ない場合の自動運転AIの判断について考え方の多い順をお話しします。
比率の％は覚えていませんが、一番多い判断は「B：人を守るために正面衝突をして運転者を犠牲にする。」でした。
二番目が「A：運転者を守るために左にハンドルを切り1人の方を犠牲にする」でした。
三番目が「C：右へハンドルを切り5人を犠牲にする」でした。
他の考え方として「自動運転AIにこの様な場合の判断をさせるべきではない」と言う考え方もありました。
となると自動運転レベル5の完全自動運転とは、どの範囲になるのか、本当に完全自動運転は実現するのかと考えてしまいます。
可能性としては、正面衝突を絶対に起こさない100％回避出来るAI技術が出来るのかも知れません。また、そうでないと完全自動運転に安心して乗れませんね。
投稿：中野

トランジスタを使ったラジオ【実践編】

さて、前回バイアス計算をした回路を元に、実際にラジオを組み立ててみましょう。

アンテナコイルは、巻くのが面倒なので、市販のバーアンテナを使います。

市販品は620μＨの2次巻線仕様でした。今回はストレートアンテナとして使うので、2次側のリードを切ってしまいます。

また、260ｐFのバリコンと組み合わせて使うため620μHでは、インダクタンスが高すぎて高い周波数の放送が聞こえなさそうでした。そこで、1次側の巻線を目分量で巻き戻して（ほんと適当！）使う事にします。

基板は、その辺に転がってたユニバーサル基板を使いました。

回路図に従って、適当に部品配置をして、基板を組み立てます。

組みあがったバラックがこれ

電池を入れて、はい！　あれ？聞こえません…　ノイズすら聞こえません。

こういう時は、大概配線ミスをしているものです。基板配線を追ってっと…配線は間違って無いようです。

うん？？　トランジスタの極性が逆じゃん！

まあ、私の工作はこんなもんです。（皆さんは、電源投入前にしっかり確認してくださいね）

再度、電源投入！　今度はノイズが聞こえ、微かに放送を受信しています。

やっぱり、鉄筋のビルの中では少々キツイ様ですので、事務所の外階段まで出てみます。

今度は、はっきり聞こえます。

ゲルマニウムラジオより数段音量が大きくなり、放送局も4局受信しています。

スピーカーが問題なく鳴らせるには、出力不足ですが、トランジスタ1個だとこんなもんでしょう。

本当は、出力波形や電流・電圧が計算通りに出ているかをオシロスコープで確認したいところですが、「ゲルマニウムラジオより大きな音で鳴らす」が目的だったので、これで良しとしましょう。（オシロ持ってないし・・・）

100均で買った、ポリの食品ケースに基板を適当にビス付けしてとりあえず「箱」に入れます。ジャンクのスイッチで一応電池を切れる様にしました。

　

カッコ悪いなこれ…　

記事投稿：池田

虚数って何ぞや？

数学に詳しい人からすると、噴飯ものかもしれませんが、私なりに思っている虚数について少し書いてみたいと思います。

虚数を英語表すと、 imaginary number と言い、2乗したときに0未満の実数になる数を指します。虚数の最少単位を、虚数単位とし「i」で表します。

また、虚数と実数の組み合わせを、複素数と言う名前で呼びます。

２乗したときに-1？　マイナス同士、プラス同士どちらを２乗しても必ずプラスの数字になるのに、何で実際に存在しない-1になるような数を考えたのでしょう？

それは、虚数の考え方を使うと実際の計算で便利だからなのです。

また、平面上の位置を数字で表すことを考えると、２次平面上では、座標（x,y）が座標に必要になりますが、虚数iを含んだ複素数を使うことに依って（複素数平面）

ｘ（ｙ）方向だけ記述すれば、座標を表せるようになります。

この複素数平面上の座標は、もう一つ特徴を持っていて、座標にiを掛けると、原点を中心に90°回転（左回転）した座標になるということです。

これで、回転する座標（極座標）を簡単に記述することができる様になりました。

このことにより、波や音・電磁波などの波動を持った物理現象も理解がし易くなったのです。

（ちなみに、電磁気学では、iは頻繁に使う数です・・・）

ところで…

ネイピア数eは、極座標上に螺旋を描きます。

円周率πは、もともと円ですから、これも極座標で表せます。

虚数も座標上を回転します（極座標で表せそうです）。

三角関数も極座標で表現できます。

うーん、何かできそうです！

記事投稿：池田