我々が、数字の計算をするときは、普通0~9までの数字を使いますが(10進数)、コンピュータやディジタル機器は0と1たった2つの数字(2進数)しか(基本的には)知りません。
10進数は9の1つ上の数字は、桁を1桁増やして「10」と表しますが、2進数では1の次は2ではなく、「10」(「じゅう」ではなく「いち・ゼロ」)となります。
ちなみに10進数の「10」を2進数で表すと「1010」(いち・ゼロ・いち・ゼロ)です。
なぜ、コンピュータは2進数を使うのでしょうか?
例えば、コンピュータに「10」(じゅう)をインプットするのに電圧を0.1V刻みで表すとすると、1=0.1V、2=0.2V・・・ となりますが、電圧の誤差が生じてしまうと、正確な数字がインプットできなくなってしまいます。
そこで「電圧がかかっていなければ0、かかっていれば1」ということにしてしまえば、電圧の誤差による間違えがなくなります。
また、計算が簡単になるというメリットもあります。例えば,九九の掛け算を考えると、10進数だと,0~9までの掛け算,合計100通りを機械(コンピュータ)が覚えないとなりませんが、2進数だと,4通りで済むのです。
正確で速い計算を求められるコンピュータであるからこそ、2進数が使われるのですね!
問題:両手の指10本を使って表現できる最大の数字はいくつでしょう?(但し、指の表と裏を使い分ける等の裏技は無し)
答えは、次回に…
記事投稿: 池田