前回の問題の答えです。
1G＝9.8ｍ/s^2とすると、ロケットの加速度は5×9.8＝49ｍ/s^2になります。
これをグラフに表すと、傾き49の1次関数グラフ（ｙ＝49ｘ）となります。
これをｘで積分すると到達距離Lは、下の計算式になります。
答えは、245000ｍ＝245㎞。 発射されたロケットは、100秒後には地上245㎞に達します！すでに成層圏のはるか高く、完全に宇宙空間ですね…
さて、最後に体積を求める方法をご紹介しましょう。
円錐の体積は1/3×底面積×高さという「公式」を習いましたよね？
「公式」ですから「覚えなさい」だったのですが、これも、円錐の底面積が解っていれば、積分を使って求めることができるもです。
半径ｒの円の底面積を持った高さｈの円錐があります。
これも、前回と同じく、グラフには表れない円錐の体積を、面積（底面積）から知ることができます。
実際の計算は下記の様になります。上の図で、高さｈ'点の円錐の底面積は…
（半径ｒは高さｈに比例して長くなるので、比をｒに掛けます）
その時の高さｈ'はｘに等しいので
と書くことができます。
と変形できるので、この式をｘで積分します
すると、Vが三角錐の体積の公式と同じことが解ります。
最後の、立体の積分はちょっと難しかったでしょうか？
もちろん、積分については、これがすべてではありません。三角関数や指数関数では、計算方法が変わりますし、応対する「微分」も積分とは切り離せない考え方です。
ただ、「積分」という数学の考え方があって、実社会でも利用されているということを覚ていただければ、良いのではないでしょうか。
また機会があれば、簡単な数学の話ができればと思います。
記事投稿：池田
