2021年07月30日

オイラーの等式

このブログの中で、ネイピア数:e  円周率:π 虚数単位:i について話しましたが、これら一見全く関係のない数が、実は一つの式で表せることをご存知でしょうか?

数学に興味のない人でも、一回は聞いたことがある「オイラーの等式」がそれになります。
この等式は、「世界で一番美しい数式」と言われたり、映画の中で取り上げられたり、大変有名な式です。

この数式が「美しい」と言われる理由の一つに、e,π,iそれぞれが数学の考え方を代表する数であることが、あるのではないでしょうか?
例えば、eは微分・積分を代表とする「解析学」、πは図形を数字で表す「幾何学」、iは方程式について考える「代数学」と、全く別の考え方から考え出された数字です。
これをオイラーは、三角関数を使い一つにまとめた公式を考え、さらにより簡単な等式へと進めることになったのです。

さて、その公式ですが…

オイラー1.JPG

で、これでも十分に美しいのですが、さらにθ=π(πはラジアン)とすることで

オイラー等式.JPG

究極とも言える等式が導かれたのです。

この公式ですが、社会生活の中では理系の大学受験以外では使うことはあまりないかもしれません。
しかし、三角関数を指数関数で表せるということは、科学の分野では計算の簡素化に大いに役立ちます。

オイラーの公式については、たくさんの文献がNet上にも紹介されています。興味がある方は、詳しく調べてみると、面白いですよ?


記事投稿:池田

posted by towa at 15:33| 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2021年07月29日

ベビーが来た

友人宅で産まれたヒョウモントカゲモドキのベビーをしばらく預かることになりました。
以前のブログにパパとママをのせています)
こちらの写真と同じペアから生まれているので、我が家のごましお(写真のブリザード)の兄弟になります。

家系図.JPG
預かってきたのはこちらの2匹です。
生後2週間ちょっとです。大きさは10センチくらい。
IMG_20210724_180021.jpg IMG_20210724_180030.jpg
品種はおそらく左がスノーアルビノ、右はブリザードです。
両親と全く違う色柄の子が出てきます。

急ごしらえのおうち(虫かご)に隠れ家と水を置いてベビーをうつしたところです。
しばらくすると仮住まいを探検していました。
IMG_20210726_082542.jpg IMG_20210726_082558.jpg
ベビーの時は臆病なレオパードゲッコーですが、意外と好奇心旺盛です。
この日は移動があったためご飯抜きで一日ゆっくりしてもらいました。

翌朝の写真です。
隠れ家の使い方も分かったようで、お寛ぎです。
IMG_20210728_082822.jpg IMG_20210727_105105.jpg
ご飯も開始しましたが、すさまじい食欲です。コオロギ足りない…!
同じ日に産まれた子たちですが、食べる量や性格が全く違って面白いです。
(左の子が大食いでオープン、右の子は小食の引きこもり)

我が家にいるのは数週間になると思いますが、久々のベビーのお世話を楽しもうと思います。


投稿:渡辺


posted by towa at 09:24| 生き物 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2021年07月28日

自動運転(AI運転)について・・・続き

7月19日投稿の、事故を避けることが出来ない場合の自動運転AIの判断について考え方の多い順をお話しします。
比率の%は覚えていませんが、一番多い判断は「B:人を守るために正面衝突をして運転者を犠牲にする。」でした。
二番目が「A:運転者を守るために左にハンドルを切り1人の方を犠牲にする」でした。
三番目が「C:右へハンドルを切り5人を犠牲にする」でした。
他の考え方として「自動運転AIにこの様な場合の判断をさせるべきではない」と言う考え方もありました。
となると自動運転レベル5の完全自動運転とは、どの範囲になるのか、本当に完全自動運転は実現するのかと考えてしまいます。
可能性としては、正面衝突を絶対に起こさない100%回避出来るAI技術が出来るのかも知れません。また、そうでないと完全自動運転に安心して乗れませんね。
投稿:中野
posted by towa at 09:42| 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2021年07月27日

トランジスタを使ったラジオ【実践編】

さて、前回バイアス計算をした回路を元に、実際にラジオを組み立ててみましょう。

1TrRadio.png

部品表.JPG

アンテナコイルは、巻くのが面倒なので、市販のバーアンテナを使います。
市販品は620μHの2次巻線仕様でした。今回はストレートアンテナとして使うので、2次側のリードを切ってしまいます。
また、260pFのバリコンと組み合わせて使うため620μHでは、インダクタンスが高すぎて高い周波数の放送が聞こえなさそうでした。そこで、1次側の巻線を目分量で巻き戻して(ほんと適当!)使う事にします。
基板は、その辺に転がってたユニバーサル基板を使いました。

回路図に従って、適当に部品配置をして、基板を組み立てます。

組みあがったバラックがこれ

20210719_141942.jpg

電池を入れて、はい! あれ?聞こえません… ノイズすら聞こえません
こういう時は、大概配線ミスをしているものです。基板配線を追ってっと…配線は間違って無いようです。
うん?? トランジスタの極性が逆じゃん!
まあ、私の工作はこんなもんです。(皆さんは、電源投入前にしっかり確認してくださいね)

再度、電源投入! 今度はノイズが聞こえ、微かに放送を受信しています。
やっぱり、鉄筋のビルの中では少々キツイ様ですので、事務所の外階段まで出てみます。
今度は、はっきり聞こえます。

ゲルマニウムラジオより数段音量が大きくなり、放送局も4局受信しています。
スピーカーが問題なく鳴らせるには、出力不足ですが、トランジスタ1個だとこんなもんでしょう。

本当は、出力波形や電流・電圧が計算通りに出ているかをオシロスコープで確認したいところですが、「ゲルマニウムラジオより大きな音で鳴らす」が目的だったので、これで良しとしましょう。(オシロ持ってないし・・・)

100均で買った、ポリの食品ケースに基板を適当にビス付けしてとりあえず「箱」に入れます。ジャンクのスイッチで一応電池を切れる様にしました。

20210727_115932.jpg 20210727_115857.jpg

カッコ悪いなこれ… 


記事投稿:池田

posted by towa at 15:11| 初心者電子工作 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2021年07月21日

虚数って何ぞや?

数学に詳しい人からすると、噴飯ものかもしれませんが、私なりに思っている虚数について少し書いてみたいと思います。
虚数を英語表すと、 imaginary number と言い、2乗したときに0未満の実数になる数を指します。虚数の最少単位を、虚数単位としi」で表します。

虚数.JPG

また、虚数と実数の組み合わせを、複素数と言う名前で呼びます。

複素数.JPG

2乗したときに-1? マイナス同士、プラス同士どちらを2乗しても必ずプラスの数字になるのに何で実際に存在しない-1になるような数を考えたのでしょう?

それは、虚数の考え方を使うと実際の計算で便利だからなのです。

3次関数①.JPG
3次関数②.JPG
3次関数③.JPG

また、平面上の位置を数字で表すことを考えると、2次平面上では、座標(x,y)が座標に必要になりますが、虚数iを含んだ複素数を使うことに依って(複素数平面)

X_Y平面.JPG

複素数平面①.JPG

x(y)方向だけ記述すれば、座標を表せるようになります。

この複素数平面上の座標は、もう一つ特徴を持っていて、座標にiを掛けると、原点を中心に90°回転(左回転)した座標になるということです。

複素数平面2②.JPG

これで、回転する座標(極座標)を簡単に記述することができる様になりました。
このことにより、波や音・電磁波などの波動を持った物理現象も理解がし易くなったのです。
(ちなみに、電磁気学では、iは頻繁に使う数です・・・)

ところで…

ネイピア数eは、極座標上に螺旋を描きます。
円周率πは、もともと円ですから、これも極座標で表せます。
虚数も座標上を回転します(極座標で表せそうです)。
三角関数も極座標で表現できます。

うーん、何かできそうです!


記事投稿:池田

posted by towa at 16:20| まめちしき | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

弊社フリー在庫情報

弊社では即納可能な東芝製品他がございます。
半導体製品をお探しの際は、こちらをご覧下さいませ。


在庫数は常に変動しております。
弊社HPの問合せフォームまたは営業担当へ
メールにて問い合わせを頂けますと幸いです。


記事投稿 東京営業所アシスタントS
posted by towa at 10:00| 製品紹介 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2021年07月20日

プレッシャーへの対応

先日、営業車中で聞いていたラジオから【自然体】についての会話が聞こえてきました。
【自然体】とは、
 ・剣道や情動などで、無理のない形で立った姿勢
 ・気負いのない、自然な態度
の意味があるそうです。

プレッシャーの掛かる場面では、チカラを抜くことが大事で、【自然体】や【リラックス】という言葉がよく使われると思います。
似たようなニュアンスではありますが違いがあり、「オン」と「オフ」を作らないのが【自然体】だそうです。常に気負いのない、自然な状態で対応するんですね。
【無になった】とか【ゾーンに入った】などの表現もよく聞きますが、皆さんはプレッシャーの掛かる場面では、どのような精神状態で対応されましたか?

紆余曲折のあった東京五輪もいよいよ明日から競技が開始されます。
選手のインタビューでは、プレッシャーに対する様々な対応の話も聞けると思います。競技結果だけでなく選手の心の部分にも注目して観戦するのも、また興味深いと思います。

投稿:伏谷
posted by towa at 12:33| 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2021年07月19日

自動運転(AI運転)について

自動車の自動運転(AI運転)について
自動運転をAIにどこまで任せるかに関するお話です。
乗用車とトラックの図を見て下さい。
AI自動車の選択肢20210416_105431.jpg

完全自動運転(レベル5)の乗用車が走行中に中央線をはみ出したトラックが正面から突っ込んできます。事故を起こさずに回避できる選択肢は無い状況の上で3つの選択肢です。
左右どちらにも人や家族連れがいるので、乗用車をトラックと正面衝突させて自分が死ぬか、
自分が助かるために正面衝突を避けて人を引き殺して自分が助かるかの選択肢になります。
乗用車の判断をどうするべきか、AIを開発する設計者の立場ならどうするかで考えて下さい。
A:正面衝突を避けて左にハンドルを切り1人を死亡させるが自分は助かる。
B:人を引き殺さない為にトラックと正面衝突して自分が死亡する。
C:自分が助かるために右にハンドルを切り5人を死亡させる。
 貴方ならAIに、どの判断をさせますか。
判断には、これが正解と言う答えはありませんが、次回(近日中)A、B、C判断の多い順をお話しします。

投稿:中野
posted by towa at 11:55| 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2021年07月15日

ゲルマニウムラジオを作る ④音が鳴るか実験

6/25の記事、ゲルマニウムラジオを作る ③ハンダ付けの続きです。

何とか作ったゲルマニウムラジオがちゃんと動くか試してみます。

【注意】
ゲルマニウムラジオは電波のエネルギーを検波して取り出した電力だけでイヤホンを鳴らします。
電波の弱い地域、場所(マンション等鉄筋の建物を含みます)では、音が拾えません。(別途アンテナが必要になります)

事務所は鉄筋コンクリート造りなので当然のように室内では鳴りませんでした…。
IMG_20210715_111303.jpg
うんともすんとも言いません。

では、事務所の外ではどうでしょうか。踊り場の階段で試してみました。
IMG_20210715_111208.jpg
周り鉄筋ビルだらけ。チューニングしてもこのままでは鳴りませんでした。アンテナにさらに10mの銅線を繋げてみた所、ギリギリ雑音が拾える程度です。非常に環境に左右されます。

自宅のベランダで試してみました。道路に面した集合住宅の2階ですが、鉄筋コンクリートのビルはありません。
EzdDi5fVoAQnyI6.jpg
自宅では決して大きくないものの、はっきり音が拾えました。放送局は2か所繋がりましたが、室内では繋がりません。

アシスタントSさんにも持ち帰ってもらって自宅で試してもらいましたが、放送局1か所と繋がる事が出来ました。

音がはっきり聞こえるとおおー!となりますね!
そして、今回はゲルマニウムダイオードでしたがトランジスタラジオも試してみたくなりました。

今後またキットを調達してトランジスタラジオを作ってみようと思います。


投稿:渡辺






posted by towa at 16:12| 初心者電子工作 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2021年07月14日

円周率(π)について

以前、このブログで、ネイピア数(e)について書いたと思います。
今回は、同じ無理数でも、もっと身近な円周率(π)について考えてみたいと思います。

円周率(π)とは、何か?  
誰でも知っている様に、πは円の直径と円周の長さの比率です。
π=3.1415926… 誰でも知ってます。(「大体3」と習った人がいるかもしれませんが)

永遠に続く無理数ですが、なぜπ=3.1415926…なのでしょうか?

πの算出には色々な方法が考えられていますが、今回は直観的に解りやすい「アルキメデスの方法」で考えてみたいと思います。

円の外周と内周に接する多角形を考えます。

pie1.JPG
多角形を6角形と考えると、円の内周に接する6角形の辺の合計の長さは

pie2-1.JPG

となり、πが3と3.4641の間のあることが解ります

さて、多角形の数をどんどん増やしていくと、どうなるでしょう?
96角形で考えると、3.140845<π<3.142857 となり、3.14まで算出できました。
n角形のnは無限に増やすことができます、従ってπも無限に続くわけです。

うーん… この解法では、なかなか3.14以降の桁に終息しませんね…
そこで、サクっと3.14…に終息するラマヌジャン式という式があります。

pie3.JPG

導出は難しいので、興味があったら調べてみてください。

さて、次回は虚数(i)について少し話そうと思います。
ここまでで、察しの良い方は何が言いたいのか解ったかもしれません…

そうです! あの有名な等式ですよ!



記事投稿:池田

posted by towa at 11:39| まめちしき | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする